Calculateur règle de trois

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Qu'est-ce que la règle de trois ?

La règle de trois, aussi appelée produit en croix, est une méthode mathématique fondamentale qui permet de trouver une quatrième valeur proportionnelle à partir de trois valeurs connues. C'est l'un des outils de calcul les plus utilisés au quotidien : conversion d'unités, calcul de prix au kilo, adaptation de recettes de cuisine, calcul de proportions en bricolage, estimation de distances sur une carte... Le principe repose sur la proportionnalité : si A correspond à B, alors C correspond à X, où X = (B × C) / A.

Comment fonctionne le calcul ?

La règle de trois s'applique à toute situation de proportionnalité directe :

Si A → B, alors C → X, avec X = (B × C) / A

Exemple concret : si 3 kg de pommes coûtent 6 euros, combien coûtent 5 kg ?

  • A = 3 (kg), B = 6 (euros), C = 5 (kg)
  • X = (6 × 5) / 3 = 10 euros

Le produit en croix est la méthode de vérification : A × X = B × C. Si l'égalité est respectée, le calcul est correct.

Barèmes et données 2026

Exemples d'utilisation courante de la règle de trois :

SituationABCX (résultat)
Prix au kilo500 g3,50 €750 g5,25 €
Recette cuisine4 personnes200 g de farine6 personnes300 g
Vitesse/distance1 heure90 km2,5 heures225 km
Échelle carte1 cm25 km3,5 cm87,5 km
Consommation100 km7 L350 km24,5 L

Conseils et optimisations

  • Vérifiez la proportionnalité : la règle de trois ne fonctionne que pour des grandeurs proportionnelles. Le temps de cuisson d'un gâteau ne double pas quand on double les quantités.
  • Attention aux unités : assurez-vous que les valeurs A et C sont dans la même unité, et que B et X sont dans la même unité.
  • Proportionnalité inverse : si plus il y a de personnes, moins il faut de temps (par exemple, peindre un mur), utilisez X = (A × B) / C au lieu de (B × C) / A.
  • Simplifiez d'abord : si les nombres sont grands, essayez de simplifier avant de multiplier. Par exemple, 120/60 se simplifie en 2 avant tout calcul.

Questions fréquentes

La règle de trois ne fonctionne que pour des grandeurs proportionnelles (relation linéaire). Elle ne s'applique pas aux situations non linéaires : le temps de cuisson, la consommation à différentes vitesses, les remises en volume, les taux d'intérêt composés, etc. Si doubler la cause ne double pas l'effet, la règle de trois n'est pas applicable.

Dans une proportionnalité inverse, quand une grandeur augmente, l'autre diminue. Exemple : si 4 ouvriers mettent 6 jours pour un travail, 8 ouvriers mettront 3 jours. La formule devient X = (A × B) / C. Le produit des deux grandeurs reste constant (4 × 6 = 8 × 3 = 24).

Utilisez le produit en croix : A × X doit être égal à B × C. Si ce n'est pas le cas, il y a une erreur. Vous pouvez aussi vérifier la cohérence : si C est plus grand que A, alors X doit être plus grand que B (en proportionnalité directe).

Oui, la règle de trois est très utile pour les pourcentages. Par exemple : si 100 correspond à 100 %, alors 35 correspond à X %. X = (100 % × 35) / 100 = 35 %. C'est le fondement du calcul des pourcentages.

Si une recette est prévue pour 4 personnes et que vous êtes 6, multipliez chaque quantité par 6/4 = 1,5. Exemple : 200 g de farine × 1,5 = 300 g. Attention toutefois aux temps de cuisson et aux assaisonnements qui ne suivent pas toujours une proportionnalité stricte.

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